//在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直
//到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？ 
//
// 
//
// 示例 1: 
//
// 输入: 
//[
//  [1,3,1],
//  [1,5,1],
//  [4,2,1]
//]
//输出: 12
//解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 0 < grid.length <= 200 
// 0 < grid[0].length <= 200 
// 
// Related Topics 动态规划 
// 👍 86 👎 0

package leetcode.editor.cn;
//Java：礼物的最大价值
public class LiWuDeZuiDaJieZhiLcof{
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new LiWuDeZuiDaJieZhiLcof().new Solution();
        
    }
    
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        //最大价值 动态规划的题目
        //选择的题目，向下还是向右
        //边界条件 已经到了最下面或者最右边，只能往右边走或者往下面走
        //倒着想
        if ( grid == null ){
            return 0;
        }
        //行数
        int lineLength = grid.length;
        //列数
        int columnLength = grid[0].length;
        //grid数组作为dp数组，更加节省空间
        for (int line = 0; line < lineLength; line++) {
            for (int column = 0; column < columnLength; column++) {
                if ( line == 0 && column == 0 ){
                    continue;
                }
                //在最顶上
                if ( line == 0 ){
                    grid[line][column] += grid[line][column-1];
                }
                //在最左边
                else if ( column == 0 ){
                    grid[line][column] += grid[line-1][column];
                }
                //比较两个哪一个最大，就用哪一个
                else {
                    grid[line][column] += Math.max( grid[line][column-1],grid[line-1][column] );
                }
            }
        }
        return grid[lineLength-1][columnLength-1];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
